Ellipse?

Der Bühnenbau sollte eigentlich schon in vollem Gange sein, beginnt aber erst morgen. Dabei brauchen wir ein Sofa, eine Rezeption und eine Anzeigetafel.

Morgen werden wir mit dem Sofa beginnen. Was ist nun so speziell an dem Sofa, dass wir es selber bauen? Es wird die Form einer Ellipse haben und keinerlei Rückenlehne besitzen. Handelsüblich findet man sowas leider nicht so einfach, wie z.B. die Sessel, die wir von einem wohlgesonnenem Möbelhaus leihen können. Das notwendige Holz ist zwar schon besorgt: OSB! (Klingt für mich irgendwie immer wieder, wie der Name eines Sportvereins.) Aber wie bekommt man nun eine Ellipse auf das Holz, damit man es vernünftig ausschneiden kann?

Hier hilft ein Trick, den unser Vereinsvorsitzender kannte: zwei Nägel in das Holz schlagen. Dann eine Lange Schnur, deren Enden zusammengebunden sind, drumherum legen und einen Stift "einspannen". Stift und Nägel ergeben zusammen mit der Schnur, am Startpunkt, wenn die Schnur stramm gespannt ist, ein Dreieck. Die Schnur ist an keinem dieser drei Punkte festgemacht, sondern nur einfach drumgelegt. Nun kann man mit dem Stift - bei immer stramm gespannter Schnur - einmal komplett die "Runde" machen und erhält eine Ellipse. Fast schon magisch ;-)

Welche Ausmasse die Elipse genau bekommt hängt dann von der Länge der Schnur und der Entfernung der beiden Nägel zueinander ab. In unserem Fall soll das Sofa 2 m lang werden und 1,2 m breit, dazu brauchen wir dann eine 3,6 m lange Schnur und Nägel, die in einem Abstand von 1,6 m angebracht sind.

Für alle, die sich für die Herleitung interessieren, folgt hier noch ein Haufen Gleichungen, wobei die benutzten Buchstaben folgendes repräsentieren

M	Mittelpunkt
Db	Durchmesser an der breitesten Stelle der Ellipse
ds	Durchmesser an der schmalsten Stelle der Ellipse
L	Länge der Schnur
x	Abstand eines Nagels zum Mittelpunk
a	Verbindung vom Nagel zum Punkt an dem die Ellipse am schmalsten ist (Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks aus den Seiten a, b, x)
b	Verbindung vom Mittelpunkt zum Punkt an dem die Ellipse am schmalsten ist (eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks aus den Seiten a, b, x)